Die statischen Excel-Funktionen QUANTIL.INKL und QUANTIL.EXKL

Im letzten Beitrag hast du etwas über die Funktion QUANTIL erfahren können. Mit der Excel-Version 2010 kamen zwei neue Funktionen dazu, QUANTIL.INKL und QUANTIL.EXKL.

Dieser Beitrag wird sich diesen Funktionen widmen und die Unterschiede aufzeigen.

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Die statistische Excel-Funktion QUANTIL

Was sind Quantile?

Quantile sind Lageparameter einer Beobachtungsreihe. Sie bezeichnen Grenzwerte, wobei ein Teil der Reihe unterhalb und ein Teil oberhalb dieser Grenzwerte liegt.

Lageparameter? Damit bist du im Reich der deskriptiven Statistik angelangt. Dir ist bekannt, dass es in Excel eine Kategorie mit statistischen Funktionen gibt.

Bis einschließlich Excel 2007 gab es nur die Funktion QUANTIL. Ab Excel 2010 findest du zwei neue Ausgestaltungen, die Funktionen QUANTIL.INKL und QUANTIL.EXKL.

Mit der alten Funktion QUANTIL kann dennoch weiter gerechnet werden. Dieser Beitrag beschäftigt sich allein mit ihr.

Ein QUANTIL berechnen

Die Excel-Hilfe führt dazu aus, das die Funktion das Alpha-Quantil einer Gruppe von Daten zurück gibt. Mithilfe der Funktion kannst du einen Akzeptanzschwellenwert festlegen. Du kannst z.B. entscheiden, dass nur Bewerber eingeladen werden, deren Prüfungsergebnisse oberhalb des 85%-Quantils liegen.

Die Syntax lautet:

=QUANTIL(Matrix;k)

Matrix bezeichnet den Datenbereich, den du untersuchen willst. k ist der Alphawert aus einem geschlossenen Intervall zwischen 0 und 1. Beim 30%-Quantil z.B. schreibst du k als „30%“ oder als „0,3“.

Ein Beispiel soll dir die Funktionsweise näher bringen. Angenommen, dir liegen Angaben über den Wasserverbrauch eines Ortes über 15 Monate vor. Diese sind chronologisch, unsortiert, in einer Liste erfasst.

Quantil1

Du willst wissen, welche Werte die unterste und die oberste Toleranzgrenze bilden.

Die unterste Grenze soll durch das 25%-Quantil, die oberste durch das 75%-Quantil abgebildet werden. Zusätzlich errechnest du noch den Median mit der Funktion MEDIAN und als 50%-Quantil.

25%-Quantil =QUANTIL($C$4:$C$18;25%) =303.152,50

50%-Quantil =QUANTIL($C$4:$C$18;50%) =306.994,00

Median =MEDIAN($C$4:$C$18) =306.994,00

75%-Quantil =QUANTIL($C$4:$C$18;75%) =313.950,00

Der Mittelwert liegt übrigens bei =MITTELWERT($C$4:$C$18) =309.168,93 und ist damit größer als der Median.

Mit bedingter Formatierung willst du sichtbar machen, welche Werte zwischen dem 25%- und dem 75%-Quantil liegen. Dazu sortierst du die Liste aufsteigend nach Größe.

Quantil2

Markiere die Liste, gehe auf die Bedingte Formatierung und wähle die Regel „Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden“.

Schreibe die Formel:

=UND(C4>=$F$4;C4<=$F$5)

und formatiere „Ausfüllen“ mit grün.

In der Liste sind nun die sieben Werte zwischen 303.242 und 312.874 farblich markiert. Diese Werte liegen zwischen dem 25%- und dem 75%-Quantil. Vier Werte liegen darunter, vier Werte darüber.

Diese Erkenntnisse kannst du z.B. für Planungszwecke verwenden. Das 25%-Quantil kann als Worst Case, das 75%-Quantil als Best Case dienen.

So verwendest du die Excel-Funktionen ZEILE, SPALTE, ADRESSE

Die drei Funktionen gehören zur Funktionskategorie „Nachschlagen und Verweisen“.

ZEILE und SPALTE sind die ersten beiden Argumente der Funktion ADRESSE.

Aus ADRESSE wiederum lassen sich die Zeilen- und Spaltennummern herauslesen.

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3 Wege, ein Histogramm zu erstellen

Der Begriff „Häufigkeit“ bezeichnet die Anzahl von Ereignissen, die mit einem Zählvorgangs ermittelt werden.

Mit Hilfe von Excel lassen sich verschiedene Wege gehen, um Häufigkeiten zu ermitteln und grafisch dazustellen.

Zunächst benötigst du die Ergebnisse des Zählvorgangs, die Strichliste und die Urliste.

 

1. Die Urliste

Dem Beitrag liegt eine Strichliste mit 160 Dickenmessungen eines Materials in mm, die im Rahmen der Qualitätsüberwachung erstellt wurde, zugrunde.

Freundlicherweise wurde mir vom Ingenieurbüro Uwe Herbst [1]gestattet, diese Daten zu verwenden.

Häufigkeit1

Daraus erstellst du zunächst eine sortierte Urliste, die alle gemessenen Werte entsprechend der Anzahl der Striche enthält.

Häufigkeit2

 

2. Bestimmung der Klassen

Die Bestimmung von Klassen ist erforderlich, um im Histogramm, der grafischen Darstellung der Häufigkeitsverteilung, keine 160 Säulen darstellen zu müssen. Die Messwerte werden in Gruppen, den Klassen, eingeteilt.

Angenommen, die Messwerte sollen in 10 Klassen eingeordnet werden.

Dazu wird die Spannweite der Messwerte (Maximum – Minimum) durch die Anzahl der Klassen dividiert.

Maximum = 1,90

Minimum = 1,59

Spannweite = 0,31

0,31 / 10 Klassen = 0,031, rund 0,03

Die Intervallgrenzen für die Klassen erhöhen sich um jeweils 0,03.

Häufigkeit3

Die absoluten Häufigkeiten ermittelst du mit dieser Formel, schreibe in E64:

=SUMMENPRODUKT((B$5:B$36>=C64)*(B$5:B$36<=D64)*(D$5:D$36))

Ziehe die Formel mit dem Ausfüllkästchen bis E73 herunter.

 

3. Erstellen des Histogramms

Ein Histogramm ist die grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung.

Bis zur Excel-Version 2013 bringt ein Säulendiagramm hilfsweise das Ergebnis. Markiere E64:E73 und rufe über Einfügen / Diagramme / Säule die gruppierte 2D-Säule auf.

Klicke die Säulen an und rufe Datenreihen formatieren auf. Gehe in die Reihenoptionen und stelle die Abstandsbreite auf 0.

Lege um die Säulen und um den Diagrammbereich noch einen sichtbaren Rahmen.

Formatiere die horizontale Achse, wähle die Daten aus der Klassentabelle aus.

Häufigkeit4

Die vorliegende Verteilung ist näherungsweise erkennbar, Normalverteilung mit Glockenkurve.

 

4. Die Excel-Funktion HÄUFIGKEIT

Verwende die Klassentabelle aus Abschnitt 2 mit den oberen Intervallgrenzen.

Häufigkeit5

Markiere den Bereich C79:C88, gib diese Formel ein und beende die Eingabe mit Strg + Shift + Enter (Matrixformel). Schreibe die geschweiften Klammern nicht selbst.

Auch hieraus lässt sich das Histogramm wie oben erstellen.

 

5. Die Analyse-Funktion „Histogramm“

Excel bietet im Menü Daten unter Datenanalyse die Analyse-Funktion Histogramm an.

Sollte dein Menüband diese noch nicht anzeigen, kannst du die Funktionen aktivieren, indem du über das Menü Datei / Optionen / Add-Ins die Analyse-Funktionen auswählst.

Rufe „Histogramm“ so auf:

Häufigkeit6

Klicke OK und fülle die Maske aus:

Häufigkeit7

Als Eingabebereich wählst du die sortierte Urliste aus Abschnitt 1, den Klassenbereich findest du in Abschnitt 3 und 4.

Wähle als Ausgabebereich einen Bereich deines Arbeitsblattes und setze abschließend noch den Haken bei „Diagrammerstellung“.

Dies ist das Ergebnis:

Häufigkeit8Häufigkeit9

Du hast jetzt über das Add-In die Klasseneinteilung mit den Häufigkeiten und ein Histogramm generiert.

 

6. Das Histogramm in Excel 2016

Ordne die Werte aus der sortierten Urliste in einer Spalte.

Gehe ins Menü Einfügen / Diagramme / Statistikdiagramme und rufe das Histogramm auf. In der Menüleiste befindet sich der Button Entwurf. Rufe dort „Daten auswählen auf“ und markiere deine neue Urliste.

Klicke auf die horizontale Achsenbeschriftung. Setze die „Anzahl Container“ z.B. auf 10. Die Containerbreite ergibt sich daraus automatisch mit 0,031. Das bedeutet beim ersten Container, dass er die Häufigkeit der Werte von 1,59 bis 1,62 abbildet.

Gestalte jetzt vielleicht noch die Zeichnungsfläche andersfarbig und bezeichne die Überschrift.

Das Histogramm sieht fertig so aus:

Häufigkeit10

[1] http://www.qmberatung.eu/

Wie du Werte in Excel ersetzen kannst

1. Ersatz von Einzelwerten

Einzelne Werte in Excel-Arbeitsmappen können mit der Textfunktion ERSETZEN ausgetauscht werden. Die Funktion ersetzt auf der Grundlage der Anzahl von Zeichen, die du angibst, einen Teil einer Textzeichenfolge durch eine andere Textzeichenfolge.

Die Syntax lautet:

=ERSETZEN(Alter_Text;Erstes_Zeichen;Anzahl_Zeichen;Neuet_Text)

Beispiel 1: In B4 steht die Textzeichenfolge „Düsseldorf“. Der Teil „Düssel“ soll durch „Deggen“ ersetzt werden.

=ERSETZEN(„Düsseldorf“;1;6;“Deggen“)

oder

=ERSETZEN(B4;1;6;“Deggen“)

Excel_Ersetzen1

Beispiel 2: In B19 steht „60708090“. Die 3. und 4. Ziffer soll durch „AB“ ersetzt werden.

 =ERSETZEN(„60708090″;3;2;“AB“)

oder

=ERSETZEN(B19;3;2;“AB“)

Excel_Ersetzen2

Beispiel 3: In B34 steht der Begriff „Autobahnmeisterei“. Der gesamte Begriff soll durch den Begriff „Tiefbauamt“ ersetzt werden.

=ERSETZEN(„Autobahnmeisterei“;1;99;“Tiefbauamt“)

oder

=ERSETZEN(B34;1;99;“Tiefbauamt“)

Excel_Ersetzen3

Als Anzahl_Zeichen wird hier ohne zu zählen, 99 angenommen.

Wenn gezählt werden soll, wird zusätzlich die Funktion LÄNGE genutzt.

=ERSETZEN(B34;1;LÄNGE(B34);“Tiefbauamt“)

Excel_Ersetzen4

2. Ersetzen von Werten in einem Bereich

Angenommen, eine Tabelle enthält in einer Spalte mehrfach die Jahreszahl „2016“, die durch „2017“ ersetzt werden soll.

Excel_Ersetzen5

Markiere den Bereich B58:B65. Gehe im Menü Start / Bearbeiten auf „Suchen und Auswählen“, gebe als „Suchen nach“ den Text „2016“, als „Ersetzen durch“ den Text „2017“ ein und klicke auf „Alle ersetzen“.

Excel_Ersetzen6

Es folgt diese Mitteilung:

Excel_Ersetzen7

Im Bereich B58:B65 steht nun „2017“.

Excel_Ersetzen8

3. Ersetzen von Werten in einer Spalte oder Zeile

Angenommen, die Spalte M enthält unregelmäßig die Jahreszahl „2016“, die durch „2017“ ersetzt werden soll.

Markiere dazu die Spalte am oberen Rand (M).

Gehe im Menü Start / Bearbeiten auf „Suchen und Auswählen“. Gebe unter „Suchen nach“ das Jahr „2016“ und unter „Ersetzen durch“ das Jahr „2017“ ein. Klicke auf „Alle ersetzen“.

Alle Werte in Spalte M, die vorher die Jahreszahl 2016 enthielten, enthalten jetzt die Jahreszahl 2017.

Willst du Werte in einer gesamten Zeile ersetzen, klicke am linken Rand auf die Zeilenzahl und verfahre ebenso.

Mehrspaltige und mehrzeilige Bereiche bearbeitest du analog.

Wie Wirtschaftsgüter linear abgeschrieben werden

In der Funktionsbibliothek von Excel findest du in der Kategorie Finanzmathematik mehrere Funktionen für Abschreibungen.

Was sind Abschreibungen?

Abschreibungen sind im betriebswirtschaftlichen Verständnis Ausdruck für den Werteverzehr eines Wirtschaftsgutes. D.h. der Gebrauch eines Wirtschaftsgutes führt zu einer Abnutzung bis es nicht mehr zu gebrauchen ist.

Die wertmäßige Abnutzung ist Bestandteil der Kosten eines Unternehmens und findet in der Erfolgsrechnung seinen Niederschlag. Die Ansammlung der über die Erlöse realisierten Abschreibungen dient nach Ablauf der Nutzungsdauer der erneuten Anschaffung eines Wirtschaftsgutes.

Die Betriebswirtschaft kennt mehrere Abschreibungsmethoden. In diesem Beitrag soll es nur um die lineare Abschreibung gehen. Excel bietet hierfür die Funktion LIA.

Zunächst jedoch zeige ich dir den tabellarischen Abschreibungsverlauf. Du kannst es auch Abschreibungsplan nennen.

Angenommen, du hast eine Maschine zum Preis von 84.000 € gekauft und willst sie acht Jahre nutzen. Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer soll 0 € sein, d.h. du gehst davon aus, dass du nicht einmal mehr einen Schrotterlös erzielen wirst.

AfALIA1

Wie wurde gerechnet?

In C10 gibst du die Formel

=($C$5-$C$6)/$C$7

ein und ziehst sie bis C17. Damit erhältst du die jährliche Abschreibung.

In D10 schreibst du =C10

In D11 schreibst du =D10+C11 und ziehst sie bis D17.

In Spalte E schließlich zeigst du den Restbuchwert.

Schreibe in E10 die Formel =$C$5-D10 und ziehe sie bis E17 herunter.

Zum Ende von Jahr 8 ist der Restbuchwert 0 bzw. zeigt den veranschlagten Restwert, etwa so:

AfALIA2

Wie verwendest du nun die Funktion LIA?

Die Syntax für die Funktion lautet gemäß Excel-Hilfe:

=LIA(Ansch_Wert;Restwert;Nutzungsdauer)

wobei

  • „Ansch_Wert“ die Anschaffungskosten des Wirtschaftsgutes
  • „Restwert“ der Wert nach Ablauf der Nutzungsdauer, oft auch als „Schrottwert“ bezeichnet
  • „Nutzungsdauer“ die Anzahl der Perioden, über die das Wirtschaftsgut abgeschrieben wird

Mit der Formel beziehe ich mich auf die obigen Vorgaben:

ohne Restwert

=LIA($C$5;$C$6;$C$7)   Ergebnis: 10.500,00 € pro Jahr

mit Restwert

=LIA($C$5;$C$6;$C$7)   Ergebnis: 9.787,50 € pro Jahr

Ebenso kann die Formel in die Tabellen oben in C10:C17 eingesetzt werden.

Statt die Nutzungsdauer in Jahren anzugeben, ist auch der Ansatz von Monaten möglich. Aus 8 Jahren werden 96 Monate.

ohne Restwert
=LIA($C$5;$C$6;96)   Ergebnis: 875,00 € pro Monat

mit Restwert
=LIA($C$5;$C$6;96)   Ergebnis: 815,63 € pro Monat

Das Thema ist hiermit aber noch nicht ausgeschöpft. In einem späteren Beitrag wird es um die Abschreibung auf Wiederbeschaffungswerte gehen.

So geht Fondssparen

Wie geht Fondssparen? Eine Frage, die du dir vielleicht auch schon einmal gestellt hast?

Eine weitere Frage könnte lauten: Wenn monatlich 100 € in ein Depot eingezahlt werden, sind dann nach einem Jahr 1200 € plus Zinsen im Depot?

Ganz so einfach ist es nicht. Mit einem Beispiel will ich dir das Problem etwas näher bringen.

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