Welcher Trendwert ist richtig? Berechnungsvarianten in Excel

Die Excel-Funktion TREND berechnet den linearen Trend einer Datenreihe.
Dazu gab es in der Vergangenheit bereits einen Beitrag im Blog.

Der heutige Beitrag betrachtet neben dem linearen auch weitere Trendfunktionen und zeigt Möglichkeiten, Trendwerte zu berechnen.

1. Die Ausgangsdaten zur Trendberechnung

Gegeben sei eine Wertetabelle. Erstelle mit den Werten ein Säulendiagramm.

Trendwert1

Trendwert2

Es ist erkennbar, dass ein gewisser Trend in der Entwicklung vorhanden ist.

„Ein Trend ist“, so heißt es bei Wikipedia, „eine systematische Zunahme oder systematische Abnahme in einer Zeitreihe, die außerdem Fluktuation oder periodische Schwankungen aufweist. Ein Trend in einer kurzen Zeitreihe kann fundamental sein oder eine vorübergehende Tendenz.“ [1]

Es heißt hier weiter: „Die einfachste Art, in einer Messreihe einen Trend festzustellen, ist ihre grafische Darstellung über der Zeit bzw. dem Messort. Je genauer die Linie horizontal (oder bei großer Streuung die Punktwolke rund) ist, desto geringer ist ein auffälliger Trend.“

2. Grafische Darstellung eines Trends

Du hast die Meßreihe bereits grafisch als Säuendiagramm dargestellt. Klicke auf die Datenreihe und rufe mit der rechten Maustaste „Trendlinie hinzufügen“ auf.

Trendwert3

Du willst zunächst eine lineare Trendlinie sehen. „Linear“ ist bereits markiert.

Um die Funktionsformel und das Bestimmtheitsmaß zu sehen, setzt Du die entsprechenden Haken.

Willst Du eine Prognose auf den 16. Wert der Wertetabelle anzeigen, gebe unter „Weiter“ „1,0“ ein.

Zum Bestimmtheitsmaß gab es im Blog bereits einen Artikel.

Trendwert4.png

Um eine exponentielle Trendfunktion einzufügen, verfährst Du analog, wählst aber „Exponential“

Trendwert5

Für eine logarithmische Trendfuktion wählst Du „Logarithmisch“ aus.

Trendwert6

Eine polynomische Trendfunktion sieht so aus:

Trendwert7

Und schließlich noch die potenzielle Trendfunktion:

Trendwert8

3. Berechnung eines Trendwertes

Du willst nun die Trendwerte für die 16. Periode berechnen.

Beim linearen und beim exponentiellen Trend hast Du jeweils zwei Möglichkeiten, eine Excel-Funktion und die Formel aus dem Diagramm, beim logarithmischen und polynomischen Trend nur eine, jedenfalls bei Excel, die Formel aus dem Diagramm.

linearer Trend

Excel-Funktion

 =TREND(C3:C17;B3:B17;B18;WAHR)   =39,047619

Diagrammformel

=0,9143*16+24,419   =39,0478

exponentieller Trend

Excel-Funktion

 =VARIATION(C3:C17;B3:B17;B18;WAHR)   =39,7631423

Diagrammformel

=24,861*EXP(1)^(0,0294*16)   =39,7933698

Beachte, die Eulersche Zahl e wird mit der Funktion EXP(1) dargestellt.

logarithmischer Trend

Diagrammformel

=4,9917*LN(16)+22,449   =36,2889311

polynomischer Trend

Diagrammformel

=-0,0207*16^2+1,2452*16+23,481   =38,105

potenzieller Trend

Diagrammformel

=23,235*(16^0,1626)   =36,4697332

Auf Darstellung und Berechnung des gleitenden Durchschnitts habe ich im Beitrag
verzichtet. Wenn es von Interesse ist, kannst Du das natürlich selbst vornehmen.

Du siehst, dass die Berechnungsergebnisse beim linearen und beim exponentiellen Trend nicht ganz identisch sind. Die Ursachen dafür habe ich bisher nicht erschöpfend ergründen können.

Es gab allerdings im ms-office-forum im Jahr 2014 einen Hinweis zu den Diagrammformeln [2];

„Der Steigungsfaktor ist mit nur 4 Nachkommastellen zu ungenau.“

und

„Der Fehler liegt also darin, dass Excel bei der Formel nur vier Nachkommastellen berücksichtigt.“

Dies lasse ich mal ungeprüft im Raum stehen.

Tatsache ist, dass der polynomische Trend in diesem Beispiel das höchste Bestimmtheitsmaß ausweist und damit hier wohl die beste Vorhersage für den Wert der 16. Periode liefert.

Quellen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Trend_(Statistik)

https://www.ms-office-forum.net/forum/showthread.php?t=310797

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden /  Ändern )

Google Foto

Du kommentierst mit Deinem Google-Konto. Abmelden /  Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden /  Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden /  Ändern )

Verbinde mit %s