3 Wege, ein Histogramm zu erstellen

Der Begriff „Häufigkeit“ bezeichnet die Anzahl von Ereignissen, die mit einem Zählvorgangs ermittelt werden.

Mit Hilfe von Excel lassen sich verschiedene Wege gehen, um Häufigkeiten zu ermitteln und grafisch dazustellen.

Zunächst benötigst du die Ergebnisse des Zählvorgangs, die Strichliste und die Urliste.

 

1. Die Urliste

Dem Beitrag liegt eine Strichliste mit 160 Dickenmessungen eines Materials in mm, die im Rahmen der Qualitätsüberwachung erstellt wurde, zugrunde.

Freundlicherweise wurde mir vom Ingenieurbüro Uwe Herbst [1]gestattet, diese Daten zu verwenden.

Häufigkeit1

Daraus erstellst du zunächst eine sortierte Urliste, die alle gemessenen Werte entsprechend der Anzahl der Striche enthält.

Häufigkeit2

 

2. Bestimmung der Klassen

Die Bestimmung von Klassen ist erforderlich, um im Histogramm, der grafischen Darstellung der Häufigkeitsverteilung, keine 160 Säulen darstellen zu müssen. Die Messwerte werden in Gruppen, den Klassen, eingeteilt.

Angenommen, die Messwerte sollen in 10 Klassen eingeordnet werden.

Dazu wird die Spannweite der Messwerte (Maximum – Minimum) durch die Anzahl der Klassen dividiert.

Maximum = 1,90

Minimum = 1,59

Spannweite = 0,31

0,31 / 10 Klassen = 0,031, rund 0,03

Die Intervallgrenzen für die Klassen erhöhen sich um jeweils 0,03.

Häufigkeit3

Die absoluten Häufigkeiten ermittelst du mit dieser Formel, schreibe in E64:

=SUMMENPRODUKT((B$5:B$36>=C64)*(B$5:B$36<=D64)*(D$5:D$36))

Ziehe die Formel mit dem Ausfüllkästchen bis E73 herunter.

 

3. Erstellen des Histogramms

Ein Histogramm ist die grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung.

Bis zur Excel-Version 2013 bringt ein Säulendiagramm hilfsweise das Ergebnis. Markiere E64:E73 und rufe über Einfügen / Diagramme / Säule die gruppierte 2D-Säule auf.

Klicke die Säulen an und rufe Datenreihen formatieren auf. Gehe in die Reihenoptionen und stelle die Abstandsbreite auf 0.

Lege um die Säulen und um den Diagrammbereich noch einen sichtbaren Rahmen.

Formatiere die horizontale Achse, wähle die Daten aus der Klassentabelle aus.

Häufigkeit4

Die vorliegende Verteilung ist näherungsweise erkennbar, Normalverteilung mit Glockenkurve.

 

4. Die Excel-Funktion HÄUFIGKEIT

Verwende die Klassentabelle aus Abschnitt 2 mit den oberen Intervallgrenzen.

Häufigkeit5

Markiere den Bereich C79:C88, gib diese Formel ein und beende die Eingabe mit Strg + Shift + Enter (Matrixformel). Schreibe die geschweiften Klammern nicht selbst.

Auch hieraus lässt sich das Histogramm wie oben erstellen.

 

5. Die Analyse-Funktion „Histogramm“

Excel bietet im Menü Daten unter Datenanalyse die Analyse-Funktion Histogramm an.

Sollte dein Menüband diese noch nicht anzeigen, kannst du die Funktionen aktivieren, indem du über das Menü Datei / Optionen / Add-Ins die Analyse-Funktionen auswählst.

Rufe „Histogramm“ so auf:

Häufigkeit6

Klicke OK und fülle die Maske aus:

Häufigkeit7

Als Eingabebereich wählst du die sortierte Urliste aus Abschnitt 1, den Klassenbereich findest du in Abschnitt 3 und 4.

Wähle als Ausgabebereich einen Bereich deines Arbeitsblattes und setze abschließend noch den Haken bei „Diagrammerstellung“.

Dies ist das Ergebnis:

Häufigkeit8Häufigkeit9

Du hast jetzt über das Add-In die Klasseneinteilung mit den Häufigkeiten und ein Histogramm generiert.

 

6. Das Histogramm in Excel 2016

Ordne die Werte aus der sortierten Urliste in einer Spalte.

Gehe ins Menü Einfügen / Diagramme / Statistikdiagramme und rufe das Histogramm auf. In der Menüleiste befindet sich der Button Entwurf. Rufe dort „Daten auswählen auf“ und markiere deine neue Urliste.

Klicke auf die horizontale Achsenbeschriftung. Setze die „Anzahl Container“ z.B. auf 10. Die Containerbreite ergibt sich daraus automatisch mit 0,031. Das bedeutet beim ersten Container, dass er die Häufigkeit der Werte von 1,59 bis 1,62 abbildet.

Gestalte jetzt vielleicht noch die Zeichnungsfläche andersfarbig und bezeichne die Überschrift.

Das Histogramm sieht fertig so aus:

Häufigkeit10

[1] http://www.qmberatung.eu/

2 Kommentare zu „3 Wege, ein Histogramm zu erstellen“

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