Short + flush 10 / 2015

Es ist wieder Zeit für die Kurzbeiträge und ein paar Hinweise auf andere Blogbeiträge zum Thema Excel.
Das sind die heutigen Themen:
1. Lösen von Gleichungssystemen (Schulaufgaben)
2. Zahlenformate mit Maßeinheit anlegen
3. Wann ist eigentlich Schaltjahr?
4. Aus anderen Excel-Blogs, September 2015

1. Lösen von Gleichungssystemen

Das Lösen von Gleichungssystemen ist bei Schülern eine ganz „beliebte“ Angelegenheit. Zuerst zeige ich, wie in der Schule eine Lösung herbeigeführt werden kann. Dann aber zeige ich, wie es auch mit Excel geht.

Die Aufgabe

Auf einem Bauernhof befinden sich Schafe und Hühner. Sie haben zusammen 56 Köpfe und 124 Füße.
Wie viele Schafe und Hühner befinden sich auf dem Hof?

Die mathematische Lösung

Zunächst stellst Du die Gleichungen des Systems auf. X soll die Anzahl Schafe, y die Anzahl Hühner sein.
Die Summe von Schafen und Hühnern muss 45 ergeben (45 Köpfe).
x+y=45
Die Summe der Beine (Schafe mit 4, Hühner mit 2 Beinen) muss 104 ergeben.
4x+2y=104
Im nächsten Schritt stellst Du eine Gleichung nach einer Variablen um.
x=45-y
In der zweiten Gleichung ersetzt Du x durch 35-y und erhältst
4*(45-y)+2y=104
Jetzt rechnest Du auf der linken Seite.
(4*45)-4y+2y=104
180-2y=104
Daraus ergibt sich:
2y=76
y=38
Die erste Variable ist gelöst.
Das y setzt Du nun noch in die erste Gleichung ein:
X+38=45
X=7

Auf dem Bauernhof befinden sich also 7 Schafe und 38 Hühner.

Lösung mit Excel

Mit Excel ist eine ganz einfache Lösung möglich. Dabei sparst Du Dir die ganze Rechnerei.
In eine Tabelle schreibst Du die Koeffizienten und ihre Ausprägung.

Gleichung1

In die Spalte rechts der Tabelle schreibst Du nun die Matrixformel
{=MMULT(MINV(Koeffizienten);Ergebnisse)}.

Gleichung2

Formeln:
E13:E14 markieren {=MMULT(MINV(B13:C14);D13:D14)}
(Matrixformel: Eingabe mit Strg + Shift + Enter abschließen)
In E13 errechnet sich so die Anzahl der Schafe, in E14 die der Hühner.
Die Ergebnisse können auch unterhalb der Tabelle ausgewiesen werden, das ist dann deutlicher.
Dazu müssen die Formeln zusätzlich transponiert werden.

Kopiere die Ausgangstabelle dazu nach B19:D21 und schreibe in B22:C22 die Formel:
{=MTRANS(MMULT(MINV(B20:C21);D20:D21))}

(Matrixformel: Eingabe mit Strg + Shift + Enter abschließen)

Gleichung3

In B22 wurde die Anzahl der Schafe, in C22 die der Hühner errechnet.

So einfach geht das. Ist das kein Grund, sich mit Excel zu beschäftigen?

Die Formel setzt sich aus drei Funktionen zusammen, dazu abschließend die Erläuterung aus der Excel-Hilfe:

MINV Gibt die Inverse einer Matrix zurück (die zu einer Matrix gehörende Kehrmatrix).

MMULT Liefert das Produkt zweier MatrizenMTRANS Gibt die transponierte Matrix der angegebenen Matrix zurück.

MTRANS muss als Matrixformel in einen Bereich, der über genau so viele Zeilen und Spalten verfügt, bzw. in eine Matrix mit der gleichen Anzahl von Spalten und Zeilen eingegeben werden. Mithilfe von MTRANS können Sie die Zeilen und Spalten einer Matrix in einem Arbeitsblatt austauschen.

Hier kannst Du Dir die Datei Gleichungssysteme herunterladen.

2. Zahlenformate mit Maßeinheit anlegen

Ein Baubetrieb erbringt Leistungen, die nach Quadrat (m2)- bzw. Kubikmeter (m3) abgerechnet werden.
In der Abrechnung wird dazu eine Excel-Liste geführt, in der die täglichen Leistungen festgehalten werden.

Maßeinheit1

Statt nun die Maßeinheit in jeder Zeile zu schreiben bzw. sie hinein zu kopieren, will der Abrechner ein benutzerdefiniertes Zahlenformat einsetzen, das Wert und Maßeinheit vereint.
Ein solches vordefiniertes Zahlenformat gibt es jedoch bei Excel nicht.
Deshalb erstellt der Abrechner benutzerdefinierte Zahlenformate, und zwar so:
Er markiert alle Zellen, die Flächenwerte enthalten.

Maßeinheit2

Mit Rechtsklick ruft er Zellen formatieren auf, wählt Zahlen/Benutzerdefiniert. Als Typ gibt er ein:
0 „m²“ (Null-Leerzeichen-Anführungszeichen-m²-Anführungszeichen).

Maßeinheit3

Mit OK wird abgeschlossen und die Werte erscheinen in der Tabelle mit Mengeneinheit.
Nachdem die Zellen mit Volumenwerten markiert wurden, gibt er als Zahlenformat
0 „m³“ Ein. Dann löscht er noch die Spalte „Mengeneinheit, sie wird jetzt nicht mehr benötigt.
Die fertige Tabelle sieht jetzt so aus:

Maßeinheit4

Hier die Beispieldatei zum Downloaden: Maßeinheit

3. Wann ist eigentlich Schaltjahr?

Auf den Gedanken zu diesem Tipp brachte mich neulich ein Kollege. Wir unterhielten uns darüber, dass der Tag der deutschen Einheit (03.10.) in diesem Jahr auf Samstag, im nächsten Jahr aber auf Montag fällt, eben wegen dem Schaltjahr.

Er fragte daraufhin, wann ist eigentlich Schaltjahr?
Es ist ganz einfach, es sich zu merken, alle vier Jahre.
Aber Du kannst es Dir auch mit Excel errechnen. Du hast z.B. eine Datumsliste über mehrere Jahre:

Schaltjahr1

In C4 schreibst Du nun die Formel:
=WENN(REST(JAHR(B5);4)=0;“Schaltjahr“;““)
und ziehst sie mit dem Ausfüllkästchen bis B19 herunter.

Jetzt steht hinter jedem Datum, dass sich in einem Schaltjahr befindet, das Wort „Schaltjahr“.
Zusätzlich hast Du in Spalte B noch eine bedingte Formatierung eingebaut:
Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen …
=$C4=“Schaltjahr“
Format: Schrift rot + fett
Jetzt ist die Tabelle fertig.

Schaltjahr2

Hier die Datei: Schaltjahr

4. Aus anderen Excel-Blogs, September 2015

Im September habe ich diese Artikel entdeckt:
Controllingportal
Newsletter 10.09.2015
„drehbares 3D-Säulendiagramm“
http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Excel-Tipps/drehbares-3D-Saeulendiagramm.html

Diagramme wirken mitunter überladen und sind deshalb schwer zu deuten. Autor Alexander Wildt zeigt, wie mit Hilfe von Steuerelementen Säulendiagramme in verschiedenen Perspektiven dargestellt werden können.
Get-Digital-Help
07.09.2015
„Learn the basics of Excel arrays“
http://www.get-digital-help.com/2015/09/07/learn-the-basics-of-excel-arrays/

Mit diesem Tipp begebe ich mich zu den englischsprachigen Blogs. Autor Oscar Cronquist erklärt ein paar Varianten zu Matrixformeln. Die sollte man kennen.

Auditexcel
ohne Datum, gefunden im Sep. 2015
„Changing formats in Excel in one go“
http://www.auditexcel.co.za/blog/changing-formats-in-excel-in-one-go/

In diesem Artikel des südafrikanischen Blogs geht es um das Umrechnen und Ersetzen aller Wertangaben in Rand durch Angaben in Dollar. Dazu wird mit Suchen / Ersetzen gearbeitet. Eine interessante Sache, meine ich.

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Autor: Gerhard Pundt

Auf meiner Site https://clevercalcul.wordpress.com geht es um die Tabellenkalkulation mit Excel. Es wird über Funktionen, Diagramme, Basiswissen u.a.m. geschrieben.

2 Kommentare zu „Short + flush 10 / 2015“

  1. Hallo Gerhard,

    eine kleine Ergänzung zum Schaltjahr. Du solltest deine Formel noch um die 100 bzw. 400 Regel erweitern ;-).

    Ein Schaltjahr tritt dann auf, wenn ein Jahr durch 4, aber nicht auch durch 100 ohne Rest teilbar ist, mit der Ausnahme, dass ein durch 400 ohne Rest teilbares Jahr wiederum ein Schaltjahr ist (z. B. das Jahr 2000).

    =WENN((REST(Geschäftsjahr;4)=0)-(REST(Geschäftsjahr;100)=0)+(REST(Geschäftsjahr;400)=0)=0;“Kein Schaltjahr“;“Schaltjahr“)

    Zur Erklärung der Formel
    Rest(Geschäftsjahr;4=0) liefert FALSCH aus, sofern das Jahr durch 4 mit Rest teilbar ist, ansonsten WAHR. Ähnlich verhält es sich mit den anderen Bestandteilen dieser Formel.

    Ansonsten bin ich von Short + flush sehr angetan und freue mich immer wieder über diese kurzen Artikel.

    Viele Grüße
    Andreas

    P.S.:
    Ich hatte die 100/400 Regel auch nicht auswendig im Kopf, bin aber letztens erst wieder auf Kalender- und Datumsformeln angesprochen worden, daher als kleine Ergänzung zu dienen Tipp 🙂

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