Statistische Funktionen: Achsenabschnitt und Steigung

Mit diesen beiden Funktionen dringe ich in das Reich der Statistischen Funktionen von Excel ein. Auch diese Aktion wird, ähnlich wie bei den finanzmathematischen Funktionen, ich beschrieb erst kürzlich einige, so manchen Blogviewer abschrecken und mich eine Menge Aufrufe kosten.
Dennoch, ich schreibe vorwiegend für meine treuen Leser, die auch an diesem Thema Interesse finden.

Lineare Funktionen

Lineare Funktionen sind im Wesentlichen durch zwei Kriterien gekennzeichnet, der Achsenabschnitt als Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse und der Steigung als Verhältnis der Seitenlänge in y-Richtung zur Seitenlänge in x-Richtung in einem Steigungsdreieck.
Wie Mathematiker an die Sache herangehen, kannst Du Dir z.B. hier ansehen.
http://www.mathematik-wissen.de/lineare_funktion_steigung.htm

Wertetabelle und Diagramm

Wie Excel-User die Problematik umsetzen, will ich hier zeigen. Dazu lege ich mir eine kleine Wertetabelle mit x- und y-werten an.

Achsenabschnitt1

Ich markiere den Bereich B5:B9, gehe im Menü auf Einfügen und wähle ein Liniendiagramm aus.
Die Linie klicke ich an, wähle Datenreihen formatieren und suche Linienfarbe, Markierungsoptionen und Markierungsfüllung aus.
Unter Gitternetzlinien suche ich mir eine Option für die Vertikalen aus, hier habe ich mich für das Hauptgitternetz entschieden.
Nun klicke ich die Diagrammfläche an und suche mir eine passende Farbe für den Hintergrund.
Für die x-Achse wähle ich als Datenbereich A5:A9 aus. Schließlich wähle ich in den Diagrammtools noch Achsentitel und gebe eine passende Beschriftung ein.

Achsenabschnitt2
Der Achsenabschnitt als Schnittpunkt mit der y-Achse (bei x = 0) ist 2,2.
Die Steigung beträgt 1.

Die Excel-Funktionen

Mit den Excel-Funktionen ACHSENABSCHNITT und STEIGUNG lassen sich die Werte schnell und unkompliziert ermitteln. Beide Funktionen beziehen sich auf eine Regressionsgerade, nicht auf den Kurvenverlauf gemäß Wertetabelle.
Die Syntax lauten:
ACHSENABSCHNITT(Y_Werte;X_Werte)
STEIGUNG(Y_Werte;X_Werte)
Dabei sind Y_Werte die abhängigen Daten bzw. Messwerte und X_Werte die unabhängigen Daten bzw. Meswerte.
Nach Einsetzen der Argumente in die Formeln erhalte ich die gewünschten Ergebnisse:

Achsenabschnitt3

Ich gebe dem Bereich A5:A9 den Namen „XWerte“ und dem Bereich B5:B9 den Namen „YWerte“ und verwende diese Namen in den Formeln. Die Ergebnisse sind natürlich gleichlautend mit den ursprünglichen Berechnungen.

Die Funktionsgleichung

Daraus kann ich jetzt die Funktionsgleichung bestimmen. Für den Achsenabschnitt verwende ich den Buchstaben „a“, für die Steigung das „b“:
y = bx + a
y = 1x + 2,2
y = x + 2,2

Die Beispieldatei zum Downloaden: Achsenabschnitt und Steigung

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Autor: Gerhard Pundt

Auf meiner Site https://clevercalcul.wordpress.com geht es um die Tabellenkalkulation mit Excel. Es wird über Funktionen, Diagramme, Basiswissen u.a.m. geschrieben.

1 Kommentar zu „Statistische Funktionen: Achsenabschnitt und Steigung“

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