Sparen mit Excel und finanzmathematischen Funktionen

Beim Thema Finanzmathematik wird es so manchem Leser vielleicht eiskalt den Rücken herunter laufen. Doch keine Angst, es geht in diesem Artikel nicht um sämtliche Funktionen dieser Kategorie, Excel 2007 hat davon immerhin 53.
Es geht hier nur um fünf Funktionen, nämlich BW (Barwert), ZINS (Zinssatz), ZZR (Zahlungszeitraum), RMZ (regelmäßiger Zahlbetrag) und ZW (Zukunfts- oder Endwert). Das sind Funktionen, die auch für den privaten Bereich durchaus nützlich sein können.

Endwert (ZW) berechnen

Stell Dir vor, Du hast plötzlich 200 € im Monat übrig und möchtest sie sparen. Du findest bei Deiner Bank ein Angebot, bei dem Du fünf Jahre lang monatlich einen bestimmten Betrag einzahlen kannst und 5% Zinsen pro Jahr (ist nur ein Beispiel) bei monatlicher Verrechnung erhältst.
Du willst wissen, welchen Betrag Du am Ende zur Verfügung hast.
Du könntest Dir jetzt eine Tabelle über 60 Monate (fünf Jahre x 12 Monate) aufbauen, natürlich in Excel, die etwa so aussieht:

Endwert1

(die ersten 10 Monate)

Endwert2

(die letzten 10 Monate)

Im 60. Monat lautet der Endbetrag 13.657,89. Das soll herauskommen.
Wie hast Du gerechnet?
Du hast 200,00 am Monatsanfang eingezahlt und am Monatsende verzinst. Da Du auf Monatsbasis rechnest, hast Du den Zinssatz 5% durch 12 dividiert. Du rechnest daher mit 0,416667%. Der Endstand ist jeweils Anfangsstand des Folgemonats. Du zahlst wieder 200,00 ein und verzinst am Monatsende Anfangsbestand + Einzahlung. So rechnest Du, bis Du 60 Monate erreicht hast.
Das ist recht mühselig. Excel bietet deshalb die Funktion ZW.
Die Excel-Hilfe schreibt zu ZW: „Gibt den zukünftigen Wert (Endwert) einer Investition zurück. Die Berechnung basiert auf regelmäßigen, konstanten Zahlungen und einem konstanten Zinssatz.“
Die Syntax lautet: ZW(Zins;Zzr;Rmz;Bw;F)

Dabei bedeuten:
Zins ist der Zinssatz pro Periode (Zahlungszeitraum)

Zzr gibt an, über wie viele Perioden die jeweilige Annuität (Rente) gezahlt wird. (Zzr = Anzahl der Zahlungszeiträume)

Rmz ist die Zahlung (Annuität), die in jeder Periode gezahlt wird. Dieser Betrag bleibt während der Laufzeit konstant. (Rmz = Regelmäßige Zahlung)

Bw ist der Barwert oder der heutige Gesamtwert einer Reihe zukünftiger Zahlungen. Fehlt das Argument Bw (Bw = Barwert), wird es als 0 (Null) angenommen, und Sie müssen das Argument Zw angeben

F kann den Wert 0 oder 1 annehmen und gibt an, wann Zahlungen fällig sind. Fehlt das Argument F, wird es als 0 angenommen. (F = Fälligkeit)

Dabei gilt:
0 Am Ende einer Periode
1 Am Anfang einer Periode

Um die Funktion jetzt zu nutzen, kannst Du auf zweierlei Weise vorgehen:
1. Schreibe einfach die Formel und setze die Argumente ein.

=ZW(0,00416667;60;-200;;1)

Als Zins hast Du den monatlichen Zins mit 0,00416667, als Zzr die 60 Monate, als Rmz die monatliche Einzahlung von 200, einen Barwert gibt es nicht (aber Semikolon setzen!) und die 1 für die Fälligkeit der Zahlung am Monatsende.

Das Ergebnis ist, wie erwartet, 13.657,89.

2. Baue Dir eine kleine Tabelle, etwa so:

Endwert3

Trage dort die vorhandenen Informationen ein. In C81 gibst Du diese Formel ein:

=ZW(C74;C75;C76;;C79)
Wenn Du jetzt denkst, der berechnete Endwert ist zu gering, kannst Du die Daten ändern und die Formel wird ein neues Ergebnis errechnen. Ebenso kannst Du die Anzahl der Monate oder den Zahlbetrag ändern.
Beachte, dass der Zahlbetrag ein negatives Vorzeichen erhält, denn für Dich ist es zunächst eine Auszahlung.

Barwert (BW) berechnen

Du hast ein kleines Sparvermögen und fragst Dich, welchen Betrag davon Du einsetzen musst, um bei 5% Zinsen pro Jahr nach 60 Monaten exakt den Betrag von 13.657,89 auf dem Konto zu haben? Dieser Betrag wird einmalig eingezahlt, monatliche weitere Zahlungen erfolgen nicht.

Hierfür verwendest Du die Funktion BW (Barwert).
Die Syntax lautet: BW(Zins;Zzr;Rmz;Zw;F)
Die Bedeutung der Argumente kannst Du oben nachlesen.
Um die Funktion jetzt zu nutzen, kannst Du wieder auf zweierlei Weise vorgehen:
1. Schreibe einfach die Formel und setze die Argumente ein.

=BW(I38;I39;;I42;I43)

Das Ergebnis ist -10.642,30.

2. Erstelle eine kleine Tabelle, etwa so:

Barwert1

In C91 gibst Du diese Formel ein:

=BW(C84;C85;;C88;C89)

Das Ergebnis ist wieder -10.642,30. Das heißt jetzt, wenn Du diesen Betrag auf ein Sparkonto einzahlst, 5% Zinsen pro Jahr bekommst und fünf Jahre wartest, solltest Du 13.657,89 auf dem Konto vorfinden.

Zinssatz (ZINS) berechnen

Um bei den bisherigen Vorgaben zu bleiben, fragst Du Dich nun, welchen Zinssatz Du haben müsstest, um in fünf Jahren aus 10.642,30 schließlich 13.657,89 zu machen?

Hierfür verwendest Du die Funktion ZINS (Zinssatz).
Die Syntax lautet: ZINS(Zzr;Rmz;Bw;Zw;F;Schätzwert)
Du siehst, hier gibt es ein weiteres Argument, den Schätzwert. Schätzwert, so sagt die Excel-Hilfe, entspricht der Schätzung bezüglich der Höhe des Zinssatzes. Doch Achtung, gibst Du hier keinen Wert an, wird mit 10% gerechnet.
Gehe jetzt wieder beide Wege:
1. Schreibe einfach die Formel und setze die Argumente ein.

=ZINS(60;;-10642,3;13657,89;1)

Das Ergebnis ist 0,00417. Diesen Zinssatz hast Du bisher auch verwendet.

2. Erstelle eine kleine Tabelle, etwa so:

Zins1

In C101 gibst Du diese Formel ein:

=ZINS(C95;;C97;C98;C99)

Als Ergebnis erhältst Du auch hier 0,00417 (pro Monat).

Zahlungszeitraum (Zzr) berechnen

Die Fragestellung lautet hier: Wie viele Monate müssen 200 eingezahlt werden, um bei 5% jährlichen Zinsen am Ende 13.657,89 auf dem Konto zu haben?
Hierfür verwendest Du die Funktion ZINS (Zinssatz).
Die Syntax lautet: ZZR(Zins;Rmz;Bw;Zw;F)
Nun gehst Du wieder die bekannten Wege:
1. Schreibe einfach die Formel und setze die Argumente ein.

=ZZR(0,05/12;-200;;13657,89;1)

Das Ergebnis ist 60. Damit hast Du schon bisher gerechnet.

2. Erstelle eine kleine Tabelle, etwa so:

Zeitraum1

Den Wert in C111 errechnest Du mit dieser Formel:

=ZZR(C104;C106;;C108;C109)

Als Ergebnis erhältst Du auch jetzt 60.

Regelmäßige Zahlung (Rmz) berechnen

Eine letzte Fragestellung willst Du jetzt noch beantwortet haben: Welcher Betrag müsste monatlich eingezahlt werden, um bei 5% Zinsen pro Jahr nach 60 Monaten den Endwert von 13.657,89 auf dem Konto zu haben?

Hierfür verwendest Du die Funktion Rmz (regelmäßige Zahlung).
Die Syntax lautet: RMZ(Zins;Zzr;Bw;Zw;F)
1. Schreibe einfach die Formel und setze die Argumente ein.

=RMZ(0,05/12;60;;13657,89;1)

Das Ergebnis ist -200. Damit hast Du schon bisher gerechnet.

2. Erstelle eine kleine Tabelle, etwa so:

Zahlung1

In C121 schreibst Du die Formel:

=RMZ(C114;C115;;C118;C119)

Das Ergebnis lautet -200.

Fürs Erste soll es nun genug sein. Viele andere Fragestellungen können mit diesen Funktionen beantwortet werden.

Ein paar davon hat erst kürzlich der Tabellenexperte in drei empfehlenswerten Artikeln gelöst.

Eine Datei mit meinen Excel-Tabellen kannst Du Sparen herunter laden.

Advertisements

2 Kommentare zu „Sparen mit Excel und finanzmathematischen Funktionen“

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s