Wo treffen sich zwei Autos?

Erinnerst Du Dich an Deinen Mathematik- bzw. Physikunterricht? Bei mir ist es schon einige Zeit her. Dennoch, ich bin vor Kurzem auf eine Fragestellung gestoßen, um die es damals mal ging.

Die Aufgabe war, auszurechnen, wann und wo sich zwei, mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und in entgegengesetzter Richtung fahrende Autos treffen.

Leichte Sache, denkst Du vielleicht. Aber so leicht fand ich es dann doch nicht, ich musste mich erst einmal wieder hineindenken.

Schließlich habe ich doch herausgefunden, wie zu rechnen ist. Und dann kam mir die Idee, dafür ein kleines Excel-Modell zu entwickeln, dass die Möglichkeit bietet, ein bißchen mit den Ausgangsdaten zu spielen. Das Modell ist eine reine Excel-Sache, auf VBA konnte ich verzichten.

Die Strecke soll insgesamt 200 km betragen. Ein Auto fährt von A nach B mit 80 km/h, das andere mit 65 km/h von B nach A.

Du weißt, wie die Geschwindigkeit errechnet wird, nämlich mit der Formel: Geschwindigkeit = Weg : Zeit.

Die Formel nach der Zeit umgestellt lautet dann:

Zeit = Weg : Geschwindigkeit.

Da die Autos aufeinander zufahren, musst Du die Geschwindigkeiten addieren. Im Beispiel rechnest Du: 80 + 65 = 145 km/h.

Nun kannst Du die Zeit ausrechnen, die beide Autos brauchen, um sich zu treffen: 200 km : 145 km/h = 1,3793103 h * 60 Minuten/h = 82,75862069 Minuten.

Die erste Frage ist damit schon beantwortet:

Die Autos treffen sich nach ca. 82 Minuten und 45 Sekunden.

Jetzt geht es an den zweiten Teil der Aufgabe, nämlich zu errechnen, wo, d.h. nach wie vielen km Fahrt sich die Autos treffen. Dazu benutzt Du wieder die Formel für die Geschwindigkeit und stellst sie diesmal nach dem Weg um:

Weg = Geschwindigkeit * Zeit

Für das Auto, das von A nach B fährt, errechnest Du gerundet: 80 km/h * 1,3793103 h = 110,345 km. Für das andere Auto errechnest Du gerundet: 65 km/h * 1,3793103 h = 89,655 km. Die Summe beiden Strecken beträgt genau 200 km.

Im der beigefügten Datei kannst Du die Inhalte von C4:C6 nach Belieben verändern. Mit den Formeln in C8:C16 werden Dir die Berechnungsergebnisse prompt serviert.

Autos treffen sich

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Autor: Gerhard Pundt

Auf meiner Site https://clevercalcul.wordpress.com geht es um die Tabellenkalkulation mit Excel. Es wird über Funktionen, Diagramme, Basiswissen u.a.m. geschrieben.

2 Kommentare zu „Wo treffen sich zwei Autos?“

  1. Schade, dass in den Schulen noch so selten gezeigt wird, wie man derlei mit Excel löst; also: wie man Formeln baut, wenn man einen Rechengang verstanden hat, so dass man nie wieder „zu Fuß“ gehen muss.
    „Sich beim Denken beobachten müssen“ ist dann etwas, was manchen Erwachsenen schwer fällt, und sie begreifen die Excel-Techniken zwar, können sie aber nicht umsetzen, weil sie sich mit dem Brücke-Schlagen so plagen 😦
    Mehr Schulaufgaben braucht die Welt 🙂

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